Publicitat
Publicitat

L'encanteri del número

"Segueixi el rellotge amb la mirada", diu l'hipnotitzador al subjecte de l'experiment mentre fa oscil·lar, a l'extrem d'una cadena, un rellotge de butxaca de plata lluent col·locat davant d'una espelma que el fa brillar. Seguint les instruccions, el subjecte no triga a entrar en trànsit.

Els números poden tenir la mateixa facultat hipnòtica. Així, per exemple, un cèlebre professor d'economia nord-americà acaba de dictaminar que hi ha una probabilitat del 40% que Espanya hagi d'abandonar l'euro. L'afirmació s'ha convertit en un titular, i no hi ha dubte que els nostres responsables econòmics hauran d'enfrontar-s'hi en les seves pròximes compareixences davant dels mitjans de comunicació. Com que no estem sotmesos a la mateixa pressió, podem permetre'ns el luxe de preguntar-nos quin és el verdader abast del dictamen; potser això ens ajudarà a vacunar-nos contra una precisió que les xifres sembla que porten amb elles mateixes, i que sovint no és més que il·lusòria.

¿Com pot dir algú que un succés qualsevol té una probabilitat del 40%? Podem imaginar-nos una urna que contingui cent boles, quaranta de vermelles i seixanta de blanques. Si n'extraiem una bola a l'atzar, n'anotem el color i la reintegrem a l'urna, i repetim l'operació, posem, cent vegades, al final de l'experiment ens hauran sortit més o menys quaranta boles vermelles. Extrapolant el resultat, direm que la probabilitat del succés "ha sortit una bola vermella" és del quaranta per cent. És una definició irreprotxable. Per desgràcia, no s'adapta gens ni mica a fenòmens com la ruptura de la zona euro, que no té precedents i que no es repetirà: ni hi ha urna ni boles de colors. És una cosa així com si ens preguntessin quina probabilitat hi ha que el sol no surti el quinze d'agost: el concepte habitual de probabilitat no permet respondre a aquesta pregunta.

"Vostè no ha entès res!", contestaria el professor, que té molt males maneres, i prosseguiria dient que aquest 40% no expressa el resultat d'un experiment, sinó el grau en què ell considera versemblant la sortida d'Espanya de l'euro. Es tracta d'una sortida perfectament honorable: el nostre professor es confessaria seguidor de l'escola subjectiva, en què la probabilitat mesura el grau de certesa de qui l'assigna. Nosaltres ho fem cada dia: quan diem, per exemple, que estem un 99% segurs que tal o tal cosa succeirà, volem dir que estem convençuts que succeirà, llevat que es doni un accident completament extraordinari. No obstant, aquesta sortida només donaria una treva momentània al nostre professor, perquè, si bé xifres com el 99% i l'1% són fàcilment traduïbles en termes de certesa, ¿què vol dir, exactament, un 40%? Ve a la memòria el vell acudit: "¿Com està la seva dona?", pregunta un amic a un estadístic. "¿Comparada amb què?", respon ell. ¿Amb què compararem aquest 40%? La comparació intuïtiva més pròxima és la del llançament d'una moneda a l'aire: la probabilitat que surti cara o creu és del 50%. Amb tot, en termes de certesa, dirimir una cosa a cara o creu equival a dir que no sabem què sortirà, de manera que assignar a un succés una probabilitat del 50% respecte del seu contrari és, en el fons, una confessió d'ignorància; assignar-li un 40%, si bé sona més professional, no és gaire diferent.

Ja estem en disposició d'esbossar el cúmul de raonaments que s'amaguen darrere d'aquest lacònic 40%. El nostre professor ens diu que, en realitat, no sap si Espanya sortirà o no de l'euro, perquè es tracta d'una situació molt complexa en què a cada pas apareixen imponderables als quals és impossible assignar probabilitats basades en l'experiència, i que, per tant, comparteix la nostra incertesa; que, no obstant, potser perquè s'ha anat convencent de la fèrria determinació alemanya de no permetre la ruptura de la zona euro -que seria la conseqüència inevitable de la sortida d'Espanya-, potser perquè ha arribat a pensar que l'ajust que ha de portar a terme Espanya per viure còmodament dins l'euro és difícil, sí, però factible i probablement saludable; o potser per una combinació de totes dues coses, ha arribat a pensar que la balança s'inclina lleugerament del costat de la permanència (altrament hauria dit 60%). I tot això amb un modest número. ¿Algú dóna més per menys?

Així doncs, que el lector no es deixi embruixar pels números: mal emprats no volen dir gran cosa. El sentit comú és una guia més bona. Ens diu que d'aquesta ens en sortirem, com d'altres, enfortits; que mentre passem aquesta mala ratxa hem de procurar que l'esperit de fraternitat ens porti a ajudar els que, sense tenir-ne culpa, ho estan passant malament. La cosa acabarà bé, però mentrestant, per si de cas, no abaixem la guàrdia. Crec que amb tot això el professor també hi estaria d'acord.

Més continguts de

PUBLICITAT
PUBLICITAT
PUBLICITAT