[Des de la publicació del llibre, Sales ha ampliat i completat el seus estudis sobre Llull, en què combina les explicacions matemàtiques amb el context històric. Aquest text està fet a partir d’extractes de la conferència ‘Serien com són els ordinadors si no hagués existit Ramon Llull?’, que va pronunciar el 2007, ja jubilat, a la Facultat d’Informàtica de Barcelona]

---------------

Voltaire deia que la millor manera d’avorrir la gent és explicar-ho tot. En el cas de Llull, explicar-ho tot és impossible. Perquè Llull era un escriptor incontinent i reiterat, un immens xerraire. Era excessiu en tot, era un geni d’aquests que produeix la terra, com Pujols, Dalí, Miró i Gaudí. Una figura incontenible, exagerada. Va dir moltes coses, moltíssimes. I les va escriure. De fet Llull va escriure el mateix llibre potser trenta vegades. Era l’ Ars magna, la seva gran obra, però cada tants anys l’explicava o la reescrivia. Ho repetia tot, ho modificava, i a sobre en feia versions. Quan algú t’engega “Llull a la seva Ars magna diu...” has de demanar de quina versió i de quin any et parlen, perquè cada vegada deia coses diferents i potser incompatibles. De fet, en deia tantes que és inevitable que unes quantes, o moltes, o les idees subjacents, fossin interessants. Llull en aquest sentit és com un paller, un immens paller, on quasi tot és “palla”, que diríem avui. Però és una palla que, de tant en tant i per sorpresa, ens deixa veure perles.

El descobriment del Llull informàtic

S’ha de dir que jo abans tenia una apreciació nul·la pel beato Raimundo Lulio, perquè me’l feien estudiar els franquistes, i me’l presentaven com un religiós visionari i patriòtic. I vet aquí que un dia, insospitadament, vaig tenir la meva conversió. Va ser llegint un llibre pioner sobre teoria de la calculabilitat dels anys 50 del matemàtic alemany Hans Hermes. Explicant una abstracció profunda i típica de la matemàtica del segle XX, es referia al concepte d’Alan Turing, del 1936, de màquina com a entitat abstracta capaç de calcular qualsevol funció matemàtica. Hermes deia que això volia dir generar els valors de la funció i, alhora, reconèixer-los com a tals, i que, com passa en totes les màquines (i en totes les gramàtiques), un mateix mecanisme alhora generatiu i reconeixedor ens permet anar endavant, generant valors (o paraules), o enrere, reconeixent-los (o entenent les paraules). I, Hermes afegia, “això és el que va descobrir Llull”. ¿Llull havia descobert això? ¿I havien hagut de passar 650anys per saber-ho o redescobrir-ho? Aquest va ser l’inici del meu interès per Llull, i amb els estudis posteriors vaig arribar a elaborar la següent tesi: Llull és l’inici d’un línia directa que arriba a la matemàtica del segle XX i la informàtica gràcies -providencialment, diríem- a Leibniz.

[Llull va fer moltes versions de la seva 'Ars'. Tanmateix, a manera de resum, les versions més simplificades del mètode consten de quatre figures. La figura A (1) és un disc en el qual assigna una lletra a cada dignitat divina –són, de fet, els atributs de Déu que les tres religions monoteistes podien considerar vàlides: bondat, grandesa, eternitat, poder, saviesa, voluntat, virtut, veritat i glòria–. La figura T (2) se centra en els principis relatius que es combinen en tres ternes de termes (diferència, concordança, contrarietat; principi, mitjà, fi; majoritat, igualtat, minoritat). La figura 3 és una taula a partir de les dues figures anteriors que permet fer combinacions. La figura 4 té un cercle superior estàtic i dos d’interiors dinàmics amb els quals es fan combinacions. Això es completava en un apartat de definicions, de regles, llistes de noms i de preguntes. Les quatre figures de la imatge estan extretes de l’Ars brevis, de finals del XIV, que pertany al Patrimonio Nacional. Biblioteca del Real Monasterio de San Lorenzo de El Escorial. A la banda dreta de la il·lustració, l'art de l’espionatge. Els escrits de Llull eren críptics i en part bevien també de l’espiritualitat de doctrines com el sufisme, la cabalística i el misticisme cristià. Tanmateix, la seva relació amb la criptologia parteix dels seus discos combinatoris. L’arquitecte renaixentista Giovanni-Battista Alberti (1) en va fer uns inspirant-se en els de Llull en el qual en un disc hi havia lletres i en l’altre números, cosa que permetia enviar missatges xifrats. Al Barroc, Giovanni Battista della Porta (2) el va perfeccionar i es pot considerar que la famosa màquina Enigma (3), feta servir a la Segona Guerra Mundial, n’és una última versió.]

--------------------

Resumint molt, les innovacions de Llull (extretes del seu magma mental i expressades en llenguatge modern) són:

• L’enteniment i la comprensió -i la fe- cal basar-los en la raó (més que no pas en la revelació).
• La raó cal basar-la en la lògica.
• La lògica és essencialment formal.
• La combinatòria es pot fer servir com a procediment heurístic.
• Tots aquests elements (raó, lògica, forma i combinatòria) es poden mecanitzar -automatitzar- i configuren un (únic) mètode, universal, que permet fer avançar els coneixements i la ciència.

Llull havia parlat molt i confusament, i havia dit coses sense sentit ni permanència. Però n’havia dit unes quantes que, adequadament aïllades de la verborrea benintencionada i pretensiosa en què s’inscrivien, s’han mantingut instal·lades a la consciència col·lectiva. I no sols ens han arribat, sinó que són la base de molts conceptes informàtics que tenim avui. De manera que si Llull no hagués dit allò que va dir potser la informàtica hauria sigut bastant o molt diferent de com la tenim ara, o hauríem hagut de fer marrades intel·lectuals considerables per arribar-hi. És en aquest sentit que dic que Llull és la prefiguració de la informàtica moderna o, a la inversa, que la informàtica moderna és l’hereva intel·lectual del complex pensament lul·lià.

De l’astrologia a la criptografia

Llull va veure a Alger, sembla, uns curiosos discos concèntrics que es podien moure en rotació, el petit dintre del més gran. Tots dos estaven dividits en quadres o cases i, quan de manera fortuïta -“combinatòria”, diríem- quedaven en posició contigua dues cases amb noms diferents, la cosa semblava prendre un significat predictori. No cal dir que l’aparell era un parent dels cercles astrològics -estàtics- dels nostres diaris i un dels milers de ginys endevinatoris que hi ha hagut al món. A Llull se li va acudir de seguida que un mecanisme combinatori com aquest podria associar “espontàniament” conceptes diversos i, fent girar les rodes, continuar explorant la relació de manera dinàmica. Aquest és l’origen dels seus discos, que van anar variant en aparença i interpretació segons el moment i la versió de l’ Ars magna en què els explicava, tal com gent tan competent i pacient com Anthony Bonner s’han entretingut a estudiar i explicar-nos. El cas és que a Giovanni-Battista Alberti, l’escultor i arquitecte lul·lià mestre de Leonardo da Vinci, se li va acudir fer servir un d’aquests discos per transmetre informació sense que l’enemic la interceptés. Va posar lletres en un i números en l’altre, i així va inventar el xifratge. Tornem a veure la roda portàtil d’Alberti, ja omnipresent en la criptografia, durant el Barroc (com en una versió del jesuïta lul·lià G.B. della Porta), durant la guerra civil americana o en les entranyes de la màquina alemanya Enigma (en la patent americana) que duien els submarins nazis per xifrar missatges -i que tan bé va desxifrar Turing, el nostre primer informàtic.

Les rodes lul·lianes, passant per Itàlia, encara van tenir un avatar inesperat: Leonardo, imaginant visionàriament un àbac fet d’engranatges sobre rodes rotatòries -en comptes de càlculs (pedretes) lliscant en tiges rectes- va concebre un mecanisme de rodes paral·leles amb deu divisions i deu dents d’engranatge que rodaven i, així, comptaven: quan es completava una volta, un mecanisme de ròssec feia avançar un pas la roda del costat -la de les desenes- i així successivament fins a la precisió que calgués. És el primer comptador digital de la història, i no van passar ni cent anys perquè diversos astrònoms o matemàtics el convertissin en el primer calculador digital (Schickert, l’ajudant de Kepler, el 1623, Pascal el 1640 i el mateix Leibniz el 1674). L’últim calculador digital electromecànic amb rodes, el Mark de Harvard del 1944, devia ser l’última roda de Llull que quedava per fer càlculs: la continuació ja va ser tota electrònica, sense rodes que haguessin de girar físicament. Quin gran recorregut el de les rodes de Llull, rescatades d’un basar d’Alger i incorporades a la filosofia primer i a la informàtica al capdavall.

Com el va recuperar Leibniz

Sort en vam tenir de Gottfried Leibniz (1646-1716), alemany i fill de diplomàtic. El seu pare havia portat a casa dels seus viatges una obra de Llull, amb molts colorets i ple de continguts apòcrifs, no cal dir-ho, que havia vist a Estrasburg. L’obra l’havia publicat l’editor protestant Zettner entre el 1595 i el 1597. Si em demaneu per què els protestants havien de fer pública una obra i un autor suspectes d’heretgia, l’explicació és molt senzilla. Els protestants van raonar per transitivitat: si els catòlics tenen prohibit Llull des de fa dos segles i mig -quan Nicolau Eimeric, pocs anys després de la mort de Llull, va aconseguir crear el dubte d’heretgia sobre les seves obres-, això deu voler dir que Llull és bo. Leibniz estava vivint molt malament les seqüeles de la carnisseria de la Guerra dels Trenta Anys que va assolar Europa entre el 1618 i el 1648 i de les feroces disputes entre catòlics i protestants, i així al Leibniz adolescent Llull li va caure molt bé i el va entendre de seguida. Potser va ser sensible a la preocupació religiosa i conciliatòria que Llull manifestava implícitament a la seva obra quatre-cents anys abans.

Leibniz ho va fer seu i, als seus vint anys, va publicar la seva primera obra, Dissertatio de arte combinatoria (el 1666, però escrita als catorze anys i pensada als dotze), on explicava el que ell havia entès i trobava aprofitable de Llull. Hi deia, per exemple, que “en el fons, pensar no és altra cosa que fer un càlcul amb el cap”. Això ja ho havia dit Hobbes feia poc, el 1655: “ Reasoning is but reckoning ”[Raonar, en el fons, és calcular]. I molta altra gent estava dient coses semblants (Pascal, que el 1640 havia construït la primera màquina de calcular coneguda). I Leibniz pensa: si raonar és bàsicament calcular, podríem fer una màquina calculadora i, si fóssim capaços de reproduir el raonament mitjançant el funcionament de la màquina, aleshores ja s’haurien acabat les discussions entre catòlics i protestants o entre científics d’una teoria i els d’una altra. Perquè, donada una disputa -entre “filòsofs”, deia ell- sense acord, la solució seria molt fàcil, tot seria dir: “Senyors, aturem aquí la discussió. Tots a les seves calculadores! ...I calculemus!” Leibniz afegeix, honest: “Aquell dia s’haurà acomplert el vell somni de Llull!”

[Les rodes que feia servir Ramon Llull per anar fent passos lògics entre diversos conceptes a través de la combinació d’elements que s’havien d’anar confirmant o refutant a partir d’unes normes acceptades per tots van tenir altres usos. Si antigament es feia servir l’àbac (1) per fer càlculs, Leonardo da Vinci va imaginar un àbac fet de rodes (2) que es considera el primer comptador digital de la història. Altres científics posteriors, molts d’ells inspirats, sabent-ho o no, en les rodes de Llull, també van fer altres calculadors, com Blaise Pascal, que va fer el 1640 la Pascalina (3). El que més va funcionar, però, va ser el mecanisme creat el 1647 per Gottfried Leibniz, una calculadora de quatre operacions, el disseny de la qual encara és actual. El calculador Mark de Harvard (5), del 1944, es pot considerar l’última calculadora digital amb rodes.]