Aleatorietat i certesa

“Sa majestat Òscar II, rei de Suècia i Noruega, desitjant demostrar de nou el seu interès per l’avenç de les ciències matemàtiques, ha resolt atorgar un premi el dia 21 de gener de 1889 a un descobriment important en el camp de l’anàlisi matemàtica avançada. El premi consisteix en una medalla gravada per un valor de mil francs i una quantitat en metàl·lic de 2.500 corones”.

Poincaré, famós matemàtic francès, va decidir amb dos col·legues més optar al premi i demostrar matemàticament si el Sistema Solar és estable o no. És a dir, si tret que l’afectin factors externs es continuarà comportant eternament com ho fa ara.

Per comprovar-ho, va simplificar el problema. Primer verificaria que el principi es complia en el cas de la Terra, la Lluna i el Sol i, si fos així, ho estendria després a tot el Sistema Solar. De fet ho va simplificar encara més i ho va fer amb dos planetes i una massa mínima, que no tindria influència gravitacional, per aquesta raó, en els dos planetes. Eliminava variables del problema i el simplificava. Va plantejar calcular en aquest escenari quina seria la trajectòria d’aquesta mínima massa sotmesa a la gravetat dels dos planetes.

Si aquest problema simplificat tenia solució, en tindria també el Sistema Solar. Aquesta és una pràctica habitual en matemàtiques: primer un model senzill i, si es resol, després un de complex, aplicant-hi els mateixos principis. La capacitat de càlcul que es té ara no és la mateixa que es tenia a finals del segle XIX.

Poincaré va descobrir que les trajectòries es repetien indefinidament, eren estables i el·líptiques, i com a conseqüència va guanyar el premi. El president de l’Acadèmia Francesa de Ciències va qualificar Poincaré de “gran científic que era un honor per a França”.

Abans de publicar-se el treball a la revista de la Reial Acadèmia Sueca de Ciències, un dels editors va fer una pregunta sobre una de les passes del càlcul. Poincaré havia calculat aproximadament la posició inicial dels planetes i va pensar que lògicament això no tindria efecte en el resultat. Es tractava de demostrar que això era així i no simplement d’assumir que era una suposició “raonable”. Va tornar a fer el càlcul amb posicions inicials lleugerament diferents i va descobrir, de manera per a ell sorprenent, que un petit canvi en la posició inicial canviava de manera radical la trajectòria de la massa mínima afectada per la gravitació dels planetes.

Poincaré va escriure a l’Acadèmia Sueca de Ciències: “Pot passar que petites diferències en les condicions inicials produeixin grans diferències en el resultat final. Un petit error inicial pot produir un gran error final. La predicció és impossible”.

La revista es va retirar i l’Acadèmia de Ciències va ser comprensiva amb l’error però el deshonor de Poincaré no es va poder superar. Sense saber-ho, Poincaré havia descobert la teoria matemàtica del caos. Estableix un dels límits del coneixement humà, però per altra banda és un principi matemàtic fèrtil que no ha deixat d’explotar-se des de llavors una vegada aconseguida per la informàtica una capacitat de càlcul que en temps de Poincaré no existia. Des de llavors sabem que la realitat no pot ser estudiada sense el factor probabilístic dels fenòmens.

La política catalana i espanyola avui s’aproxima a aquesta teoria del caos: impredictibilitat del resultat a partir de l’aproximació del punt inicial. El problema és que jugar amb aquesta aparent aleatorietat té riscos, perquè petits canvis en l’enunciat poden afectar de manera extraordinària els resultats i més encara quan es constata que hi ha nombrosos factors externs, clarament influents, cosa que incrementa encara més la impredictibilitat que va descobrir Poincaré, només determinada en el seu cas per la inexactitud del punt de partida.

L’independentisme té ara dues alternatives: mantenir la demanda de nomenar els consellers proposats, amb la inevitable conseqüència d’augmentar encara més la incertesa política en els moments actuals, en què el govern espanyol està sotmès a una moció de censura, o bé reconèixer que hi ha una dificultat objectiva per ser conseller des de la presó o l’estranger i proposar-ne d’altres deixant de banda, ara i per circumstàncies concretes, el dret que tenen de ser-ho d’acord amb la llei. Això permetria al govern espanyol, una vegada aprovats els pressupostos, governar fins a les properes eleccions generals i a la Generalitat també, després de quasi sis mesos de paralització administrativa que danya objectivament Catalunya.

Europa necessita estabilitat, Hongria i Polònia són estats membres on es practiquen polítiques contràries als principis socials i polítics de la UE. Itàlia serà un nucli d’inestabilitat de conseqüències desconegudes. La política d’Alemanya d’aproximació a Rússia a causa del gas, i les històriques bones relacions d’Alemanya, l’Iran i Turquia, fan créixer la desconfiança dels EUA en una UE en què la sortida del Regne Unit de la Unió i la inseguretat que el president Macron pugui estabilitzar França fan que la influència alemanya pugui determinar la política europea. En aquestes circumstàncies, la inestabilitat a Espanya és percebuda com un risc a evitar. Aquesta necessitat d’estabilitat ha deixat Catalunya més aïllada, malgrat la simpatia que el moviment independentista pugui despertar. És aquesta raó la que aconsella apostar ara per l’estabilitat.

No cal fer més evident a la ciutadania el que ja sap, com s’utilitza la llei en favor propi més enllà del que la llei preveu... Tenir drets i no exercir-los no significa renunciar-hi, sinó practicar el pragmatisme pensant en el bé comú, és a dir, el de tots. Si tots diem que volem el diàleg, per què no comencem a practicar els seus efectes deixant constància dels drets de cada un, per així fer la vida més fàcil a tots? Sens dubte aquesta decisió ajudaria els que són i volen ser els nostres aliats. Els catalans correm el risc de, tot i tenir raó, quedar-nos sols. No ens convé. Ni és inevitable.

És cert que no s’ha pogut complir el mandat electoral per la interferència política i judicial, però no és aquesta la raó per mantenir la teoria del caos per temps indefinit, ningú va explicar que aquesta seria la política que es seguiria en les circumstàncies actuals.