Des del croissant de l'esmorzar fins a la parada de metro, les matemàtiques formen part de la nostra vida diària, encara que els ciutadans sovint les sentim com una cosa críptica, llunyana i poc accessible. Així ho demostra l'exposició Imaginary/BCN. La mirada matemàtica, les arts i el patrimoni , que es pot visitar al Museu d'Història de Barcelona (Muhba), a la capella de Santa Àgata de la plaça del Rei. L'exposició posa en relleu les relacions entre les matemàtiques i l'art a través d'algunes de les formes que trobem al nostre entorn i d'alguns dels espais de la ciutat -com ara el Saló del Tinell o les estacions del metro de Barcelona dissenyades per Esteve Terrades-. Està pensada per a tots els públics, però especialment per als estudiants de secundària.
L'exposició és el resultat d'una col·laboració entre la Reial Societat Matemàtica Espanyola (RSME), el Museu d'Història de Barcelona i la Societat Catalana de Matemàtiques, que s'ha encarregat d'incorporar a la mostra elements històrics particulars de la ciutat de Barcelona amb contingut matemàtic."Volem reivindicar el paper de les matemàtiques en la cultura", diu Joan de Solà-Morales, president de la RSME. L'exposició Imaginary ja ha visitat onze ciutats a tot Espanya, sempre adaptant els seus continguts a la història local.
Seduir per les formes
L'àlgebra és una de les àrees temàtiques que més costa als alumnes. "Molts alumnes et diuen: tot anava bé amb les matemàtiques fins que van aparèixer Y, X i Z", diu Maria Alberich, matemàtica que ha col·laborat en l'exposició. Per trencar aquesta relació distant, els organitzadors de l'exposició han dedicat la primera part a explicar de quina manera les fórmules algebraiques passen a ser formes. Es tracta d'una col·lecció d'interessants figures geomètriques acompanyades de la seva fórmula. "Les matemàtiques també serveixen per fer art", explica Alberich.
Són equacions que poden donar lloc a simetries, corbes o fractals, entre moltes altres formes. Moltes resulten familiars perquè la natura coneix bé les matemàtiques i les fa servir en una poma, una llimona i fins i tot en els fractals que formen una coliflor. En l'exposició fins i tot es pot veure la forma d'un croissant, amb les banyes incloses.
Una de les parts més atractives de la mostra és la interactiva, amb programes de visualització matemàtica. Un d'aquests programes és el Surfer, que permet crear, visualitzar i manipular imatges de superfícies algebraiques reals. Inclou una extensa galeria d'imatges predefinides i es convida els visitants a crear-ne de noves. Les creacions dels visitants entraran a formar part d'una galeria i participaran en un concurs. Molts dels visitants a la mostra seran estudiants. "Ja tenim cobert un 50% del temps per les escoles", explica Alberich. Un altre programa interessant és el Morenaments, que permet construir mosaics plans amb simetries, de manera que s'obtenen dissenys com els preciosos mosaics hidràulics que es poden visitar en altres seccions del museu.
Matemàtiques i pintura
En la part de l'exposició que relaciona les matemàtiques amb Barcelona hi ha exemples interessants. Les matemàtiques apareixen al monestir de Pedralbes, en les perspectives dels frescos de Ferrer Bassa de la capella de Sant Miquel i al claustre, on hi ha falta de simetria entre els arcs i les columnes del primer i el segon pis. Trencar la simetria de manera intencionada dóna un dinamisme inusual a l'entorn, segons els matemàtics. De fet, les matemàtiques formen part inseparable de les pintures. La proporció àuria o el nombre d'or formen part del desig de molts artistes de donar una visió mística a la seva obra. El valor del nombre d'or és 1,618, i es calcula a partir d'una fórmula. Històricament s'ha considerat com la proporció més bella entre dues mides. Es troba a Santa Maria del Mar i a la façana del Palau de la Generalitat, entre altres indrets.
Eina de progrés
Les estacions de tren i de metro de la plaça d'Espanya i la plaça de Catalunya són exemples de com l'habilitat matemàtica ajuda a crear espais únics. El matemàtic i enginyer català Esteve Terrades va aplicar complexos càlculs al disseny de la gran biga que aguanta les vies del metro de la plaça de Catalunya. Per sobre hi poden passar cinc trens al mateix temps. Aguanta cinc quilos per centímetre quadrat.
El revolt del metro de la plaça d'Espanya és una altra de les joies que Terrades va dissenyar fent servir les matemàtiques. "Per dissenyar aquest revolt va haver d'aplicar el càlcul d'una el·lipse", explica Sebastià Xambó, comissari de l'exposició.
Mirant enrere, l'exposició també mostra exemples de l'arquitectura gòtica. Les regles geomètriques permeten dissenyar voltes agosarades com la del Tinell. "Les voltes i els contraforts estan perfectament calculats. Són arcs diafragmàtics", explica Xambó.
Places i carrers
Més enllà de l'exposició al Muhba, a la ciutat de Barcelona hi ha altres racons matemàtics. Al llibre Passejades per la Barcelona científica , de Xavier Duran i Mercè Piqueres, se'n recullen uns quants. A la confluència dels carrers de la Mineria, de la Química, de la Font Florida i de la Mare de Déu del Port, al districte de Sants-Montjuïc, hi ha la plaça de les Matemàtiques. Molt a prop hi ha el carrer de la Física. Es van batejar així l'any 2001.
A Nou Barris hi ha el carrer d'Euclides, matemàtic grec del segle III aC que va recollir la geometria del seu temps en els 13 volums de l'obra Elements . Molt a prop hi ha un carrer i un passatge dedicats a Pitàgores. El filòsof, teòleg, literat i científic català Ramon Llull té un carrer que va de la Ciutadella a Sant Adrià de Besòs.
A Sarrià Sant Gervasi hi ha el carrer de Mossèn Vives, que va ser músic i matemàtic. En el mateix districte hi ha el carrer de Gabriel Ferrater, que a més de ser poeta va estudiar matemàtiques i era un apassionat de l'àlgebra.
Pesos i distàncies
Les unitats de distància, pes o temps són un altre exemple de l'aplicació diària de les matemàtiques. Fa segles, cada ciutat marcava mesures estàndards pròpies. Venien fixades per patrons que tenien un emplaçament concret. A Barcelona, el carrer de la Portaferrissa es diu així perquè hi havia una mesura de ferro que assenyalava el valor de la cana, la unitat de longitud a la ciutat. A la plaça del Pes de la Palla s'hi pesava la palla amb què es comerciava. Hi havia com una mena de notaris que eren els que certificaven els estris que els comerciants feien servir per mesurar i pesar.Tots els vells patrons també es poden trobar al Muhba.
El 1585 es va acordar unificar tots els pesos, les mides i les mesures del Principat de Catalunya i dels comtats de Rosselló i Cerdanya, indiquen Duran i Piqueres. La unificació internacional va arribar més tard, el 1799. Es va acordar que un metre era la deumilionèsima part d'un quadrant de meridià terrestre. En la definició de la mida del metre, Barcelona hi va tenir un paper molt important. Dos científics francesos van rebre l'encàrrec de mesurar exactament el meridià entre Dunkerque i Barcelona per poder establir amb precisió la mesura del metre patró. Com a record d'aquest fet històric, a la plaça de les Glòries hi ha un monument al metre.
