Quina probabilitat hi havia que l'assemblea de la CUP acabés en empat?

El defensa del Barça Gerard Piqué es preguntava després de l' assemblea de la CUP d'ahir quines probabilitats estadístiques hi havia que es produís el sorprenent empat a 1.515 vots sobre la decisió d'investir Mas president de la Generalitat.

Es poden plantejar dos supòsits.

Supòsit 1

Es tenen en compte tots els esdeveniments possibles, tots els resultats que s'haurien pogut donar sobre el paper en la votació. Això és:

0 vots a favor d'investir Mas i 3.030 en contra.

1 vot a favor d'investir Mas i 3.029 en contra.

2 vots a favor d'investir Mas i 3.028 en contra.

I així fins arribar a 3.031 opcions.

Només un d'aquests casos és empat a 1.515.

La probabilitat en aquest supòsit és d'1/3031 = 0,00033. És a dir, el 0,033%. 

El problema d'aquest plantejament, que ha circulat a bastament per la xarxa, és que parteix d'una premissa fal·laç: que tots els recomptes possibles són equiprobables. Però en realitat no és així. Mentre que hi ha una sola manera que el recompte doni zero vots per Mas (que tots els militants votin que no), n'hi ha milers de milions que acaben sumant 1.515 vots amb múltiples combinacions de militants. Això ens porta al supòsit 2, més proper a la realitat.

 

Supòsit 2

En aquest model es té en compte cadascun dels vots com un esdeveniment separat. L’explica el tuitaire @shinnosuke, que té el suport de l'economista Xavier Sala i Martín i el politòleg Carles Boix. Llancem una moneda 3.030 cops, quina probabilitat hi ha que surtin 1.515 cares i 1.515 creus? El resultat és 0,0145. Un 1,45%. Sortiria empat en una de cada 69 votacions.

La notícia ha estat actualitzada per explicar millor la premissa errònia sobre la qual parteix el supòsit 1.

Més continguts de