La vacunació i el dilema del presoner

Un model basat en la teoria de jocs indica com es podria prioritzar la vacunació per salvar més vides en funció de la disponibilitat de vacunes i de la situació epidemiològica
Un home rebent la vacuna de Pfizer/BioNTech en una residència de Florida. / AFP
SIOBHAN ROBERTS, THE NEW YORK TIMES

L’ecòloga Madhur Anand, i el seu marit, Chris Bauch, biòleg matemàtic, van haver de treballar a casa seva a Guelph (Ontario) durant el confinament de la primavera. Estaven aleshores en una situació ideal per observar com evolucionava la pandèmia i analitzar diferents models de comportament. Madhur Anand és la directora del nou Guelph Institute for Environmental Research de la Universitat de Guelph, i Chris Bauch dirigeix un laboratori a la Universitat de Waterloo. La recerca que conjuntament du a terme aquest matrimoni se sol centrar en la interacció entre el comportament humà i fenòmens ambientals com la contaminació, la desforestació i el canvi climàtic. Són unes dinàmiques que es desenvolupen a poc a poc, mentre que la pandèmia constitueix un exemple extrem de canvi accelerat. Com diu Madhur Anand: “Els canvis socials no són una cosa amb què es puguin fer experiments amb facilitat. Però, en aquest cas, estàvem immersos en un enorme experiment social”.

Com molts altres científics, van deixar de banda el que estaven fent per centrar-se en el covid-19. L’estudi resultant, dirigit per l’estudiant de doctorat i alumne seu Peter Jentsch i actualment en procés de revisió per experts, ha analitzat com prioritzar la vacunació: tenint com a objectiu salvar més vides, qui ha de rebre primer la vacuna?

En comparació amb la majoria d’estudis sobre malalties infeccioses, la seva metodologia és una mica atípica perquè fan servir la teoria de jocs, una àrea de la matemàtica aplicada que estudia amb models com es prenen decisions estratègiques dintre d’un grup. Cada persona té diferents opcions, però el resultat de cada opció depèn de les decisions que prenguin els altres. D’això se’n diu “el dilema del presoner”: els jugadors sospesen la col·laboració i la traïció, i sovint es produeix un resultat que no és el millor per al bé comú.

El dilema del presoner

La pandèmia ens presenta tota una complexitat quotidiana d’opcions. Imaginem, diu Bauch, que tothom segueix les recomanacions sanitàries: porten mascaretes, respecten la distància física, es renten les mans i es queden a casa: “En aquest cas, es redueix significativament el risc d’infecció”. Però sempre hi ha subterfugis i temptacions de saltar-se les normes. Les mascaretes són molestes. Rentar-se les mans és pesat. Necessitem una abraçada. Ara la vacuna afegeix una capa protectora més.

Els suposats pros i contres de la vacunació se solen traduir en dubtes sobre la seva seguretat i els efectes secundaris. Si algú no ho té clar, podria decidir -observant que baixa el nombre d’infeccions a mesura que agafen velocitat les campanyes de vacunació- que ja no sembla tan urgent que li posin la injecció. “Potser n’hi haurà que jugaran a esperar i veure”, diu Bauch. Els que opten per no vacunar-se en treuen un profit de franc, perquè la transmissió del virus baixa gràcies als que opten per la vacunació. Però aquests que se’n surten de franc representen una amenaça col·lectiva.

“La pandèmia és el joc del dilema del presoner repetit una vegada rere l’altra”, diu Bauch. Quan els nivells d’infecció són baixos, la població té menys sensació de risc i abaixa la guàrdia; aleshores torna a pujar el ritme de contagis. Aquest estira-i-arronsa entre el nostre comportament i el virus provoca les onades pandèmiques. “Hem arribat a aquesta desafortunada situació”, afegeix Bauch.

L’estratègia egoista que maximitza el benefici individual rep la denominació d’equilibri de Nash. “Les decisions en matèria de vacunació basades exclusivament en l’egoisme poden portar a una cobertura de vacunació inferior a la més idònia per a la societat en general”, afirma Alison Galvani, epidemiòloga i directora del Centre per a la Modelització i Anàlisi de Malalties Infeccioses de Yale. Les investigacions més recents de Galvani, que inclouen dades psicològiques, han demostrat que l’altruisme pot influir en les decisions sobre aquest tema; en aquest cas, creix l’índex de vacunació més enllà de l’equilibri de Nash i s’afavoreix així el bé comú. Assenyala, però, que la teoria de jocs dona per fet que les persones actuen d’una manera racional quan prenen decisions. La por pot frenar la vacunació i fer-la baixar fins a “uns nivells precaris insuficients per impedir la propagació d’un brot”.

Histèresi i histèria

Una investigació del 2019 que fa servir la teoria de jocs per estudiar la vacunació ha demostrat que els dubtes davant de les vacunes es poden explicar amb un mecanisme matemàtic anomenat histèresi. En termes generals, la histèresi es produeix quan els efectes d’una força persisteixen encara que aquesta hagi desaparegut. Si uns clips s’han exposat a un camp magnètic, es mantenen enganxats un cop es retira el camp; les taxes d’atur poden mantenir-se elevades encara que l’economia s’estigui recuperant. Igualment, encara que una vacuna s’hagi considerat segura i eficaç, sovint els índexs de vacunació continuen sent baixos.

“L’efecte de la histèresi fa que la població es posi histèrica o sigui sensible als suposats riscos de la vacuna”, diu Xingru Chen, estudiant de doctorat en matemàtiques al Dartmouth College i coautora del document juntament amb el seu assessor, Feng Fu, matemàtic i científic de dades biomèdiques (que fa poc va aplicar una perspectiva semblant al dilema de la distància física).

Segons Chen: “Tot plegat es redueix a un problema fonamental conegut com la tragèdia dels béns comuns. Hi ha un decalatge entre els interessos individuals i els de la societat”. Creu que, per superar l’efecte de la histèresi, s’ha de promoure la vacunació com un acte d’altruisme, la contribució personal de cadascú a la derrota de la pandèmia. L’estudi sobre la teoria de jocs aplicada al coronavirus va explorar la influència de l’índex de vacunació en el nombre de morts. Si un petit grup de la població opta per no vacunar-se, això ens afecta a tots, afirma Anand.

Sebastian Funk, epidemiòleg de l’Escola d’Higiene i Medicina Tropical de Londres, diu que l’estudi del coronavirus ha posat clarament en relleu la importància d’analitzar els efectes que poden tenir en el comportament humà les intervencions destinades a contenir la propagació d’un brot. I afirma que “excloure aquests efectes dels models de transmissió de malalties infeccioses pot constituir una greu limitació”.

Funk i altres han investigat fins a quin punt les campanyes de conscienciació poden modificar la forma de les epidèmies (pic, aplanament de la corba, etc.). Els models de malalties infeccioses no acostumen a tenir en compte, segons Bauch, les oscil·lacions de la conducta humana, que tracten com una constant. Però, afegeix, els humans no són tan complexos que no es puguin modelitzar: “Aquest punt de vista em sembla un vestigi de la idea que «els humans som especials», de l’època en què pensàvem que la Terra era el centre del univers”.

Epidemiologia i comportament

Les vacunes funcionen de dues maneres. A través de la protecció directa, que beneficia els que es vacunen; per exemple, les persones d’alt risc, com ara els sanitaris i els treballadors de serveis essencials, i la gent amb patologies subjacents i d’edat avançada. Per a la protecció directa, l’estudi se centra en persones majors de 60 anys. L’altra estratègia vacunal es basa en la protecció indirecta, que beneficia els contactes de les persones vacunades. Es pot protegir la població d’alt risc vacunant els més propensos a transmetre el virus, com ara la gent jove, encara que siguin menys vulnerables a la malaltia.

La metodologia de l’estudi combina dos tipus de models. D’una banda, un model epidemiològic de transmissió de virus, un recurs utilitzat durant dècades que té en compte coses com l’estacionalitat, la propensió a la infecció segons l’edat i les variacions en el rendiment de la vacuna. L’altre model, propi de la teoria de jocs, té en compte el comportament humà i es basa en dades de Google que indiquen qui ha anat on i quan, a Ontario, en el període de març a novembre. Aquestes dades es fan servir com un indicador aproximat del rigor amb què s’ha respectat el distanciament físic i altres recomanacions sanitàries durant aquest temps.

Els investigadors van fer primer una mena de prova per a aquest model combinat, comparant-lo amb l’evolució de les onades de la pandèmia del març al novembre. Van descobrir que coincidien força; les projeccions del model reflectien amb precisió la nostra realitat conductual: quan els casos de covid-19 pujaven a la primavera, baixava el temps que les persones passaven a les botigues, els locals d’oci i la feina; durant l’estiu, els casos van anar baixant a poc a poc, no d’una manera abrupta; i, quan la gent veia que la corba s’aplanava, abaixava la guàrdia. Per a Bauch, això demostra “que es pot modelar el comportament dels humans amb models senzills”.

Tenir vacunes d’hora o tenir-les tard

Aleshores els investigadors van executar el model per veure què ens espera en el futur; sobretot, per fer projeccions sobre l’eficàcia de les diferents estratègies de priorització de les vacunacions. El model va posar de manifest que, si disposem de vacunes prou d’hora -per exemple, del gener al març del 2021 (amb un 2,5% de la població vacunada cada setmana)-, la protecció directa serà la que impedirà més morts. Però si les vacunes no arriben fins més tard -per exemple, del juliol al setembre, quan hi haurà més immunitat natural-, la protecció indirecta seria més eficaç per reproduir la mortalitat.

No cal dir que les prediccions d’aquest model tenen limitacions i s’han de veure amb certes reserves. Potser la més important és que l’estudi dona per fet que les vacunes contra el covid-19 bloquegen no només la malaltia sinó també la transmissió, cosa que encara està per veure.

Més enllà d’això, els investigadors també van executar una versió del model convencional, és a dir, sense tenir en compte el comportament humà modelat a partir de les dades obtingudes de Google; partien de la base que el comportament de les persones era constant. En aquest supòsit, va resultar que el ritme de les onades de la pandèmia era molt diferent. El fet de tenir en compte el comportament humà tenia grans repercussions en els càlculs del nombre de persones que es contagiarien al llarg del temps i, alhora, en les estratègies de vacunació més eficaces.

Segons els investigadors, incorporar la teoria de jocs injecta una interessant dosi de “realisme”. Amb aquest afegitó, el model reflecteix les reaccions de la gent davant dels alts i baixos de la vida quotidiana, i ens ensenya que les nostres accions, al seu torn, marquen la diferència. Un exèrcit de paraigües no farà canviar el temps, però la vacunació pot ser una força molt poderosa per derrotar el coronavirus.

Les actuals campanyes de vacunació a la majoria de països obeeixen l’estratègia de la protecció directa. Segons Bauch, “la protecció indirecta podria ser una alternativa útil per als països de renda baixa i mitjana, que accediran a la vacuna més tard que els rics”.

Copyright The New York Times

Traducció de Lídia Fernández Torrell

Blogs de ciència

this_image_alt

Despedida