Premi a les matemàtiques de les xarxes i els algoritmes
L’Acadèmia de Ciències i Lletres Noruega ha reconegut el matemàtic László Lovász (Budapest, 1948) i l’informàtic teòric Avi Widgerson (Haifa, 1956) amb el premi Abel, considerat el Nobel de les matemàtiques, “per les seves contribucions fonamentals a la computació teòrica i a les matemàtiques discretes, i pel seu rol de lideratge al convertir aquestes àrees en camps centrals de les matemàtiques modernes”.
Tot i que computació teòrica i matemàtiques discretes són termes més aviat tècnics que costen als no experts, es tracta de dos camps de la recerca matemàtica que estan molt relacionats i que tenen un gran impacte en el món real. El matemàtic Godfrey H. Hardy escrivia a la memorable Apologia d’un matemàtic -acuradament editada en català per Obrador Edèndum i la Universitat Rovira i Virgili- que els matemàtics, com els pintors i els poetes, creen formes. Si els pintors ho fan amb pintura i els poetes amb paraules, els matemàtics ho fan amb idees. I afegia que aquestes formes, tal com passa en el cas de la pintura i la poesia, han de ser boniques. I que, a més, duren més perquè envelleixen més lentament que la pintura i les paraules. Aquest ideal de bellesa mou la recerca bàsica en molts camps. Però més enllà de ser boniques o estimulants intel·lectualment, el temps ha demostrat que aquestes formes construïdes amb idees que són les matemàtiques també tenen aplicacions destacables per a la societat. “Vivim en un món molt dependent de màquines i algoritmes, que tenen matemàtiques profundes al darrere”, explica Oriol Serra, matemàtic expert en combinatòria i teoria de grafs de la Universitat Politècnica de Catalunya: “Els dos premiats han donat resultats profunds que es tradueixen en algoritmes que actuen a la vida real”.
La discreció matemàtica
La matemàtica discreta és l’especialitat de Lovász, que el 2018 va rebre el primer premi Hipàtia, atorgat per l’Ajuntament de Barcelona i l’Academia Europaea. Aquesta àrea del coneixement s’encarrega de les estructures que no són contínues i que formen part d’un conjunt que es pot numerar. Els nombres sencers (1, 2, 3, 4...), que varien a salts, en són un exemple, a diferència dels nombres reals, que es pot considerar que varien de manera més suau (1, 1,0000000001, 1,0000000002...). Una de les aplicacions més fructíferes d’aquest camp és l’estudi de grans xarxes d’elements formades per nodes connectats. Aquest enfocament es pot fer servir per estudiar les xarxes neuronals que configuren el cervell, les relacions entre les espècies d’un ecosistema o internet, ja sigui en conjunt o en alguna de les seves aplicacions en forma de xarxa social. Lovász ha sigut protagonista d’avenços fonamentals en el desenvolupament d’eines matemàtiques que permeten estudiar aquests sistemes tan complexos com reals.
La complexitat algorítmica
Per altra banda, Widgerson és especialista en mesurar la complexitat dels algoritmes, que no són sinó un conjunt de passos que serveixen per dur a terme una tasca concreta. En general, els algoritmes permeten treure informació de conjunts de dades. Si, per exemple, dividim 216 entre 27 a mà i obtenim 8 com a resultat en pocs segons, vol dir que utilitzem un bon mètode o algoritme per fer divisions. Si el mètode fos tan complicat que allargués l’operació fins a dues hores, no seríem davant un bon algoritme. Widgerson estudia justament això, però en algoritmes molt més complexos. La recerca del guardonat troba una de les seves aplicacions més potents en la criptografia. Una gran part de la seguretat digital amb què es fan operacions tan delicades com les bancàries es basa en transformar els codis d’accés en un conjunt de símbols que aparentment no hi tinguin res a veure. La gràcia dels bons sistemes d’encriptació és que permeten fer la conversió directa amb un algoritme senzill, però en canvi la recuperació del codi original a partir dels símbols requereix un algoritme complex i llarg, amb la qual cosa es dificulta l’obtenció no autoritzada de la contrasenya. Bonic? Potser. Útil? Segur.
